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Faculty of Mathematics and Natural SciencesProf. Dr. Axel Klawonn

Numerische Mathematik — SS 2023

Inhalt

Vorlesung Numerische Mathematik: Die numerische Simulation technischer, naturwissenschaftlicher und wirtschaftlicher Probleme nimmt neben der theoretischen und experimentellen Behandlung dieser Fragestellungen eine immer wichtigere Rolle ein. Numerische Berechnungen ersetzen oder ergänzen dabei immer häufiger kostspielige Experimente, zum Beispiel bei Crashtests im Automobilbau, oder ermöglichen erst Aussagen, die experimentell nur schwer oder gar nicht zugänglich sind, etwa in der (numerischen) Wettervorhersage. Es werden grundlegende, numerische Lösungsansätze für mathematische Problemstellungen behandelt, die als Teilaufgaben in verschiedenen, komplexeren Aufgabenstellungen eine wichtige Rolle spielen. Dabei wird sowohl die Entwicklung entsprechender Algorithmen, als auch deren theoretische Untersuchung und Umsetzung in Programme behandelt. Die Aufgaben stammen u.a. aus den Bereichen Interpolation, Integration, Lineare Ausgleichsprobleme, Eigenwerte.

Vorlesungen

Dozent: Prof. Dr. Axel Klawonn:

  • Di. 08:00 – 09:30 Uhr, Hörsaal C, Hörsaalgebäude
  • Do. 08:00 – 09:30 Uhr, Hörsaal, Mathematisches Institut

Die Vorlesung wird in Präsenz abgehalten und nicht aufgezeichnet.

Übungsbetrieb

Bei organisatorischen Fragen melden Sie sich bitte bei Jascha Knepper (jascha.knepper[at]uni-koeln.de); bei thematischen Fragen können Sie sich an eine*n Übungsleiter*in (s.u.) wenden.

Bitte melden Sie sich zur Vorlesung in KLIPS an. Sie sollten spätestens nach einem Tag (ab Vorlesungsbeginn) automatisch dem zugehörigen ILIAS-Kurs hinzugefügt werden.

Übungstermine:

  • [1] Mi, 16–17:30 Uhr, H230, COPT
  • [2] Mi, 17:45–19:15 Uhr, Cohn-Vossen, MI
  • [3] Do, 12–13:30 Uhr, S234, COPT
  • [4] Do, 16–17:30 Uhr, Cohn-Vossen, MI

Brückenkurs Freitag, 10–11:30 Uhr, Übungsraum 1, MI

Tutorium/Fragestunde & Programmierübung: Dienstag, 14–15:30 Uhr, Übungsraum 1, MI

Kontakt Übungsbetrieb und Tutorium:

Es wird voraussichtlich 12 Übungen geben. Die Übungsblätter werden in ILIAS hochgeladen.

Abgabe

Wann: Donnerstags bis 10:20 Uhr.

Wo: Je nach Absprache digital oder im Abgabekasten im Studierendenarbeitszimmer im MI (s. Beschreibung der Abgabebedingungen in ILIAS).

Programmieraufgaben

Die Programmieraufgaben müssen so gelöst werden, dass das korrekte Ergebnis herauskommt.

Dazu wird es Hilfestellungen geben (z.B. in Form von vorgegebenen Lösungen). Nutzen Sie zudem das Tutorium, das ILIAS-Forum oder kontaktieren Sie eine*n Übungsleiter*in, um dieses Ziel zu erreichen. Sollten Sie die Lösung dennoch nicht reproduzieren können, erstellen Sie eine ausführliche Fehleranalyse, in der Sie auch misslungene Lösungsversuche beschreiben sowie mögliche Fehlerursachen.

Erarbeiten Sie im Rahmen der Vorgaben (ggf. werden Code-Stücke vorgegeben) eigenständig eine Lösung. Für Abgaben, bei denen ersichtlich ist, dass diese kopiert und nur leicht modifiziert wurden, werden keine Punkt vergeben.

Zulassungsvoraussetzungen zur Klausur:

  • 50% erreichte Übungspunkte jeweils in der ersten und zweiten Semesterhälfte und jeweils der Theorie- und der Programmieraufgaben. Die erste Hälfte endet nach dem 6. Übungsblatt.
  • Alle Programmieraufgaben sind zu bearbeiten.
  • Vorrechnen einer Theorieaufgabe oder Präsentation einer Programmieraufgabe.

Klausurtermine

Klausur: Samstag, 22. Juli, 9-12 Uhr, PC-Pools im Mathematischen Institut (Untergeschoss)

Nachklausur: Freitag, 29. September, 9-12 Uhr, PC-Pools im Mathematischen Institut (Untergeschoss)

Literatur zur Vorlesung

  • Quarteroni, Alfio; Sacco, Riccardo; Saleri, Fausto: Numerische Mathematik 1 / Numerische Mathematik 2
  • Hanke-Bourgeois, Martin: Grundlagen der numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens
  • Schwarz, Hans Rudolf; Köckler, Norbert: Numerische Mathematik
  • Freund, Roland W.; Hoppe, Ronald H. W.: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1