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Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen - WS 2022/2023

Inhalt

Die Vorlesung Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen baut auf die Vorlesung Numerische Mathematik auf. Es wird eine Einführung in die Numerik gewöhnlicher und einfacher hyperbolischer und parabolischer sowie elliptischer partieller Differentialgleichungen gegeben. Dabei sollen auch einfache numerische Verfahren sowie Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen behandelt werden. Motivierende Anwendungsbeispiele werden ebenfalls behandelt. Zur numerischen Lösung der Differentialgleichungen werden Differenzenverfahren betrachtet und dabei sowohl deren Konvergenztheorie als auch deren Implementierung. Die Vorlesung bietet eine Einführung in das wichtige Gebiet der Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Zu diesem Thema wird es in den folgenden Semestern Anschlussvorlesungen und Seminare geben.


Vorlesungen

Dozent: Prof. Dr. Axel Klawonn:

  • Di. 12:00 - 13:30 Uhr, Hörsaal MI
  • Do. 12:00 - 13:30 Uhr, Hörsaal MI

Die Vorlesung wird nicht per Zoom gestreamt.

Übungsbetrieb

Bei organisatorischen Fragen melden Sie sich bitte bei Jascha Knepper (jascha.knepper[at]uni-koeln.de); bei thematischen Fragen können Sie sich eine*n Übungsleiter*in (s.u.) auswählen.

Bitte melden Sie sich zur Vorlesung in KLIPS an. Sie sollten spätestens nach einem Tag (ab Vorlesungsbeginn) automatisch dem zugehörigen ILIAS-Kurs hinzugefügt werden.

Übung: Mittwoch, 16:00-17:30 Uhr, S3 (MI, Raum 314)

Tutorium/Fragestunde & Programmierübung: Dienstag, 14:00-15:30 Uhr, S2 (MI, Raum 204)

Kontakt Übungsbetrieb und Tutorium:

Es wird voraussichtlich 12 oder 13 Übungen geben. Die Übungsblätter werden in ILIAS hochgeladen.

Abgabe

Wann: Bis Donnerstag, 12 Uhr.

Wo: Digital oder im Abgabekasten im Studierendenarbeitszimmer im MI (s. Beschreibung der Abgabebedingungen in ILIAS).

Programmieraufgaben

Die Programmieraufgaben müssen so gelöst werden, dass das korrekte Ergebnis herauskommt.

Dazu wird es Hilfestellungen geben (z.B. in Form von vorgegebenen Lösungen). Nutzen Sie zudem das Tutorium, das ILIAS-Forum oder kontaktieren Sie eine*n Übungsleiter*in, um dieses Ziel zu erreichen. Sollten Sie die Lösung dennoch nicht reproduzieren können, erstellen Sie eine ausführliche Fehleranalyse, in der Sie auch misslungene Lösungsversuche beschreiben sowie mögliche Fehlerursachen.

Erarbeiten Sie im Rahmen der Vorgaben (ggf. werden Code-Stücke vorgegeben) eigenständig eine Lösung. Für Abgaben, bei denen ersichtlich ist, dass diese kopiert und nur leicht modifiziert wurden, werden keine Punkt vergeben.

Zulassungsvoraussetzungen zur Klausur:

  • 50% erreichte Übungspunkte jeweils in der ersten und zweiten Semesterhälfte und jeweils der Theorie- und der Programmieraufgaben. Die erste Hälfte endet nach dem 6. Übungsblatt (auch bei insg. 13 Übungsblättern).
  • Alle Programmieraufgaben sind zu bearbeiten.
  • Vorrechnen einer Theorieaufgabe oder Präsentation einer Programmieraufgabe.

Klausurtermine

Klausur: Mi, 8. Februar 2023, 08:00 - 11:00 Uhr, PC-Pool im Keller des Math. Instituts

Nachklausur: Fr, 10. März 2023, 09:00 - 12:00 Uhr, Physik Hörsaal 1 (Die 2. Klausur wird wahrscheinlich auch im PC-Pool geschrieben.)